- عنوان الكتاب: أصول المنطق الرياضي PDF
- تأليف: د. محمد ثابت الفندي
- الناشر: دار النهضة العربية للطباعة و النشر
حول كتاب أصول المنطق الرياضي :
هذا الكتاب هو أول مؤلف بالعربية في علم
"المنطق الرياضي" المعاصر، المسمى أيضاً "لوجستيقا" وهو العلم
الذي بلغ أشده ونضجه في كتابات "براتراند راسل" وهو يمتد في الفترة الواقعة
بين مطلع هذا القرن وبداية الحرب العالمية الأولى، ثم أصبح من بعدها حركة عالمية واسعة،
أسهم فيها الفلاسفة والرياضيون اللذين اجتذبتهم مسائل المنطق وفلسفة العلوم وأسس الرياضة
ونقائض نظرية الأعداد اللامنتهية.
ولقد أصبح هذا العلم الجديد من تقاليد الدراسات
الجامعية في الغرب في الخمسين سنة الأخيرة، كما أدخله المؤلف "محمد ثابت الفندي"
أول مرة منذ ربع قرن في جامعة الإسكندرية، ومتابعة لهذه التقاليد يقدم اليوم إلى طلاب
الدراسات الفلسفية في جامعة بيروت العربية هذا المؤلف الذي تتصدر عنوانه كلمة
"أصول" إشارة إلى أن الأمر هنا يقتصر على استعراض مسائل هذا العلم في صورتها
الرياضية المعاصرة وحسب، وإنما المقصود أنه يرجع بمناسبة كل مسألة منها إلى "أصولها"
وجذورها العميقة في الفكر الفلسفية، فيكشف بذلك القناع عن الدواعي الفلسفية المختصة،
قبل البواعث الرياضية بالذات، لنشأة هذا العلم الذي هو ثمرة التضافر الواضح بين الفلاسفة
والرياضيين، فيجد بذلك القارئ الفيلسوف نفسه في بيئته المألوفة وكأ،ه لم يغترب عنها
في عالم الرياضة.
ولقد خصص المؤلف الفصول الأولى لصلات هذا العلم
بعلوم مجاورة مختلفة بقصد فحص ما سماه "الخصائص الخارجية" لهذا العلم، تلك
الخصائص التي لا تميز بنيانه الداخلي بقدر ما تميزه فقط من خارجه عن سلفه المنطق التقليدي
على الفلاسفة ذلك لأن المنطق الرياضي يدعي لنفسه خصائص مثل استقلاله تماماً عن الفكر
أو بصفة أعم عن كل نزعة سيكولوجية في المنطق، وكاستقلاله عن الميتافيزيقا وهي التي
يستمد كل منطق جذوره منها، وكإستيعانه للرياضة البحتة كلها بحيث تصبح هذه الادعاءات
المختلفة وبين موقفه من كل واحدة منها.
أما الفصول الأخيرة فقد عالج في مرحلة أولى منها "الخصائص الباطنية" الثلاث لبناء هذا المنطق من داخله باعتباره نظرية حسابية جديدة. يطرح العمليات المنطقية المختلفة وتكلم عن النوعية الجبرية لهذه النظرية التي تعرف بينها وبين أنواع الجبر الأخرى، كما تكلم عن تكوين بنائها الداخلي في صورة نسق استنباطي يسمح ببرهان كل القوانين المنطقية برهاناً استنباطياً ابتداء من حدود قضايا ابتدائية. ثم في مرحلة ثانية شرح هذه النظرية في صورتها الكلاسيكية عند راسل أولاً باللغة المعتادة، ثم ثانياً بالرموز المنطقية عنده، ثم استعرض مرة أخيرة في ضوء طريقة سهلة "البرهان" هي "طريقة الجداول"، وختم ذلك كله بالإشارة غلى تعميم طريقه الجداول ونشأة أنواع منطقية كثيرة غير منطق أرسو وراسل.